よくあるやり方

[test@localhost ~]$ DATE=$(date +"%Y/%m/%d-%H:%M:%S")
[test@localhost ~]$ 
[test@localhost ~]$ date
2023年 11月 17日 金曜日 10:53:09 JST
[test@localhost ~]$ echo "$DATE"
2023/11/17-10:53:05
[test@localhost ~]$

date コマンドの実行結果を変数DATEにとっていますが、変数に入れたタイミングでの文字列が記録されているので、
実際に変数を呼び出した時に中身の時間は更新されておらず、正しい時刻になっていません。

解決方法

[test@localhost ~]$ DATE="date +%Y/%m/%d-%H:%M:%S"
[test@localhost ~]$ 
[test@localhost ~]$ date
2023年 11月 17日 金曜日 11:00:31 JST
[test@localhost ~]$ echo "$($DATE)"
2023/11/17-11:00:35
[test@localhost ~]$ 

変数には date コマンドの実行結果ではなく、実行させるための文字列を入れます。
呼び出すときに $($DATE) で展開させることで実行結果が動的に書き換わります。